O cálculo do valor justo de uma opção de ação é um ingrediente muito importante para planos de Incentivo de Longo Prazo (ILP) que se baseiam nesse ativo, como o programa de Stock Options. Para chegar a um cálculo simples e rápido, a Pris disponibiliza a calculadora Black & Scholes, que você conhecerá melhor durante esta leitura.

Além disso, neste artigo, você poderá ver o que é o fair value, conhecer alguns outros modelos de cálculo, entender a diferença entre eles e o Black & Scholes e entender como a calculadora facilita o cálculo do fair value. 

O que é o fair value?

O fair value, expressão da língua inglesa que, traduzida para o português, significa valor justo, é um cálculo contábil muito usado no mercado financeiro para indicar valores de ativos e passivos em uma organização no momento da venda.

Quando existem “ativos comparáveis”, normalmente o cálculo passa, inicialmente, por uma análise do mercado em que a organização está inserida.  

Nesse caso, o valor dos “ativos comparáveis” serve de referência para a definição dos preços de ativos que estão sendo avaliados.

No entanto, quando não há esse parâmetro, é preciso aplicar outras técnicas de avaliação. Especificamente, é muito difícil encontrar opções de compra de ações comparáveis às opções outorgadas a um plano de ILP. Isso porque diversas características dos contratos são muito particulares, incluindo até o valor da própria ação objeto da opção. Neste contexto, surge a utilização de modelos de cálculo do valor justo, ou fair value, de opções , as Stock Option, sendo o modelo de Black & Scholes o mais conhecido, mas não necessariamente o com maior aplicabilidade.

Funcionamento do modelo Black & Scholes

O modelo Black & Scholes foi criado em meados dos anos 70 pelos economistas Fischer Black e Myron Scholes. Robert Merton, que assinou um artigo acadêmico sobre o assunto, também recebe créditos pela criação. 

O cálculo, que envolve matemática avançada, serve para chegar ao valor justo de opções de ações. Consiste em proteger a opção por meio da compra e venda do ativo subjacente de uma forma específica para excluir o risco da operação.

A grande sacada da fórmula desenvolvida é ter como um de seus fatores a volatilidade, fator que interfere no preço aleatório das ações. 

Fórmula do Modelo Black & Scholes (Fonte: Apostila do curso EAD de Contabilização de Planos de ILP da Pris Software)

Diferenças para outros modelos

Além do modelo Black & Scholes, existem ainda dois métodos bastante conhecidos para calcular o fair value de um ativo — O modelo Binomial e o de Montecarlo.

O modelo Binomial é de média complexidade, que considera hipóteses de valores futuros para a ação determinada de acordo com a distribuição binomial. Esse tipo de cálculo considera que o valor da ação pode aumentar ou diminuir probabilidade pré-definida a partir das premissas de cálculo.

Já o modelo de Montecarlo é o cálculo com maior complexidade. É de difícil generalização e se baseia em simular a probabilidade de ocorrer um determinado evento ou conjunto de cenários. 

Consequentemente, os cálculos resultam em diversas possibilidades de preços da ação por meio da simulação, além de probabilidades de outras possíveis variáveis aleatórias que podem compor um modelo.

Em comparação a esses dois outros métodos, Black & Scholes é o único que pode ser construído de forma simples como fórmula em uma planilha eletrônica generalista. 

Apesar de toda a sofisticação em sua construção, que inclusive rendeu aos autores um prêmio Nobel de economia em 1997, o Black & Scholes acaba sendo uma fórmula fechada, que não permite a incorporação de parâmetros não convencionais em opções. 

Por exemplo, este modelo não permite a incorporação de condições de mercado não previstas em planos de performance e não lida muito bem com planos de prazos de vencimento muito longos, que têm uma grande janela entre o fim do vesting e expiração. 

De forma geral, é um modelo que tem como grande vantagem a agilidade, mas sua baixa flexibilidade pode impactar o uso em alguns contextos específicos.

Importância do fair value para os Incentivos de Longo Prazo

O fair value é um cálculo muito importante tanto para a etapa de desenho do plano de Incentivo de Longo Prazo, quanto para sua contabilização.

No universo dos ILPs, o valor justo é referente ao valor das ações ou opções a serem outorgadas. Se a empresa não tem capital aberto e o valor desses ativos não é indicado pelo índice da bolsa, é preciso aplicar o cálculo.

O sócio-fundador da Pris e especialista em ILP, Daniel Eloi, aponta que tendo como base o preço dos ativos e o número deles a ser outorgado, é possível calcular o tamanho da remuneração e também o valor a ser considerado contabilmente dentro dos parâmetros indicados, como o CPC 10, IFRS 2, entre outros.

O que é a calculadora Black Scholes e como ela facilita o cálculo do fair value?

“A calculadora Black Scholes é uma ferramenta online que a Pris criou para aplicar o modelo Black & Scholes de forma simples e direta no cálculo do valor justo de programas de opções de compra de ações, como as Stock Options, no contexto de planos de Incentivos de Longo Prazo”, explica Eloi.

Essa ferramenta pode calcular o fair value de opções que não contam com condições diferenciadas de carência e que não tenham janelas de exercício muito longas. 

Essa é a principal limitação da calculadora — para saber o valor justo de opções com períodos maiores para realizar o exercício, é indicado utilizar outros modelos, como os já citados Binomial e Monte Carlo.

Para usar a calculadora Black Scholes da Pris, você precisará considerar:

• o preço da ação na data da outorga;
• o preço de exercício da opção;
• o tempo até a expiração em anos;
• volatilidade prevista ao ano;
• taxa de juros livre de riscos prevista ao ano;
• expectativa de dividendos (dividend yield) a ser considerada somente nos casos em que a pessoa beneficiária não recebe o benefício de dividendos ao longo do período de carência.

Conheça e utilize a calculadora Black Scholes da Pris!

Neste artigo, você entendeu o conceito de fair value e a importância dele para a contabilização dos Incentivos de Longo Prazo. Além disso, você viu que a calculadora Black Scholes da Pris torna prático e rápido o cálculo do valor justo de uma opção.

Além dessa funcionalidade, a Pris ainda oferece outros produtos e serviços para a gestão completa do seu ILP. Entre em contato conosco e conheça as opções!